Frédéric est professeur agrégé en mathématique. Au singulier bien entendu, la controverse perdure quoi qu’on en pense : la mathématique est-elle singulière et universelle ou les mathématiques sont-elles multiples et particulières ? Mais là n’est pas le problème. Il est agrégé, ce qui signifie qu’à l’inverse de ses collègues certifiés, Frédéric en a une maîtrise plus complète, et qu’à ce titre, et afin qu’il en goûte plus encore la splendeur, il est chargé de moins d’heures de cours.

La discipline l’a conquis très tôt, un éclair transparent, il n’avait alors guère plus de huit ans. Tout a suivi jusqu’à l’université. Frédéric aime les maths, comme on affectionne tout autre art. Le transmettre est bien souvent une gageure ; cela ne l’effraie pas.

Ce matin, c’est géométrie en classe de quatrième, découverte du parallélépipède rectangle. Un volume superbe, si équilibré. Il l’a tracé sur le tableau noir. Des lignes fines, à la rectitude presque idéale. Il est hors de question de rendre compte de la perfection du concept. Qui le sait mieux que lui ? Mais au moins s’en rapprocher ! L’effet de perspective est bien rendu, le point de fuite, celui de l’œil, tout est maîtrisé. Dans sa tête, il y a ajouté le mouvement, l’objet tourne sur lui-même, transparent, désincarné et pourtant si vivant. Mais ça, le tableau ne saurait le restituer. Frédéric a pris le temps de tracer un éclaté qui viendra à l’appui de la démonstration à venir. La terminologie est immédiatement disponible, les arêtes, les faces, les sommets ; quelques formules de base sont également en place, calcul de l’aire, des surfaces, médianes, fil d’Ariane, diagonales, merci Pythagore. Et que dire du volume, des mécanismes de translation, de symétrie ?

Cédric est en classe de quatrième, élève moyen au regard des résultats, aux fortes capacités, mais jugé parfois un peu distrait. Il regarde son professeur de mathématique, personnage élégant d’une trentaine d’années. Grand, décontracté, passionné et qui parle à ses élèves d’un curieux monde, fait de transparence, d’idéal, qui ne connaît guère l’incertitude, et même celle-ci y est mesurée et devient vérité. C’est cela, un surprenant univers de certitude et d’évidence : la mathématique. L’idée ne le rebute pas, mais il se voit mal y accéder. Cédric, élève consciencieux, a reproduit sur une feuille le parallélépipède rectangle. Moins précise sa réalisation, et puis, il y a ajouté quelques couleurs, une par face. L’objet y a gagné en matérialité, même si certains côtés ont ainsi disparu, ceux situés à l’arrière notamment. Le pavé du professeur gagne en magie. Lui, il montre tout, c’est certain, mais il semble si surnaturel, impossible.

Frédéric s’est tu, un nombre impressionnant de calculs et formules couvrent à présent la surface noire, tout autour des premières figures qu’il avait tracées. Il s’est tourné vers les élèves, les observe, jouit des résultats de sa prestation. Il sait n’avoir commis aucune erreur, aucun oubli. C’est l’avantage en math, tout est imparable. Il reste à vérifier l’exacte compréhension des apprenants. Drôle de vocable qui ne lui convient pas. Avant de comprendre ou même d'apprendre, il s’agit d’être inspiré, mais ça, rares sont ceux qui en auront la capacité. C’est le propre de la matière. Ses yeux arrêtent leur balayage de la classe, ils se sont fixés sur Cédric. Frédéric l’invite à le rejoindre face au tableau, afin de compléter quelques formules : calculer l’aire de chaque face. Rien de compliqué pour commencer. Ensuite, un autre élève s’occupera du volume.

Cédric s’est levé, a abandonné sa réalisation en cours. Il s’achemine sans crainte vers le tableau, capte la consigne et prend plusieurs craies de couleur. Comme il le fit à sa table, il colorie consciencieusement chaque côté de la boîte. Le professeur pense que la démarche lui est nécessaire pour bien enregistrer la commande et résoudre le problème. Il le laisse faire. Cédric pose enfin les bâtons de craie, et ajoute au dernier moment sur une face latérale la mention « env. 250 ».

Frédéric est surpris par cette formule mathématique dont il n’a jamais entendu parler et qu’il ne comprend pas. À quelle référence s’applique donc ce coefficient multiplicateur de 250 ?

- Est-ce ta réponse à ma question, et pourquoi l’écrire sur le schéma ?

Cédric se tourne vers lui, visage calme, détendu et souriant. Pourtant, il ne dit mot. Frédéric laisse passer le temps, son esprit bouillonne et nul ne le sait. Le « 250 » peut s’appliquer sans mal à la somme des mesures des arêtes, mais en quoi celle-ci est-elle utile ? Et toujours, cette notation « env. », où l’élève a-t-il pu la prendre ? Il relit ses notes, aucune indication d’une telle composante.

C’est un moment d’éternité et d’incompréhension qui ne concerne qu’eux deux et les relie intimement. Dans les faits, l’épisode n’aura guère duré plus de trois minutes. L’élève se tourne à nouveau vers le tableau, Frédéric s’approche ; enfin peut-il espérer obtenir l’explication de la formule inédite. L’élève pose sa main sur la plus petite des faces coloriées, celle qui le regarde immédiatement. Puis le bras recule, tirant dans le même temps la surface et ouvrant une boîte que rien jusqu’alors ne laissait deviner. À l’intérieur, on distingue difficilement une multitude de petits bâtons de bois parfaitement rangés. Cédric saisit une de ces allumettes, l’extrait du parallélépipède, et gratte son bout coloré sur une autre face du pavé. Le feu jaillit, il projette un festin de couleurs qui puise dans le nuancier recouvrant la boîte. L’enfant descend alors la tige enflammée juste sous le tableau. Les flammes ont vite fait de lécher l’ensemble du plan noir, et de l’embraser dans un feu d’artifice qui laisse le professeur pantois.

Frédéric avait découvert un univers parfait, la beauté abstraite et totale, cette infinité de possibles au travers de quelques signes et quelques lettres. Mais ce qu’il voit le transporte totalement, autrement. Jamais, il n’avait imaginé qu’il puisse exister d’autres féeries, des abstractions qui ne pourront jamais être mises en équation. Sidéré, il l'est définitivement.

Cédric s’est désintéressé du parallélépipède rectangle, tout autant que de son professeur. Tourné vers ses camarades, il leur lance un clin d’œil espiègle et malicieux.

Derrière lui, jamais le tableau ne fut aussi noir ; jamais autant de lumières ne scintillèrent dans le regard du professeur.